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ellipse-MATLAB中的自适应椭圆结构元素

(ellipse - adaptive elliptical structuring element in MATLAB)

发布于 2018-04-24 22:20:39

我正在尝试为图像创建自适应的椭圆结构元素以使其扩张或腐蚀。我编写了这段代码,但不幸的是所有结构元素都是ones(2*M+1)

I = input('Enter the input image: ');
M = input('Enter the maximum allowed semi-major axes length: ');

% determining ellipse parameteres from eigen value decomposition of LST

row = size(I,1);
col = size(I,2);
SE = cell(row,col);
padI = padarray(I,[M M],'replicate','both');
padrow = size(padI,1);
padcol = size(padI,2);

for m = M+1:padrow-M
   for n = M+1:padcol-M

      a = (l2(m-M,n-M)+eps/l1(m-M,n-M)+l2(m-M,n-M)+2*eps)*M;
      b = (l1(m-M,n-M)+eps/l1(m-M,n-M)+l2(m-M,n-M)+2*eps)*M;

      if e1(m-M,n-M,1)==0
         phi = pi/2;
      else
         phi = atan(e1(m-M,n-M,2)/e1(m-M,n-M,1));
      end

      % defining structuring element for each pixel of image

      x0 = m;  
      y0 = n;
      se = zeros(2*M+1);
      row_se = 0;
      for i = x0-M:x0+M
         row_se = row_se+1;
         col_se = 0;
         for j = y0-M:y0+M
            col_se = col_se+1;
            x = j-y0;
            y = x0-i;
            if ((x*cos(phi)+y*sin(phi))^2)/a^2+((x*sin(phi)-y*cos(phi))^2)/b^2 <= 1
               se(row_se,col_se) = 1;
            end
         end
      end

      SE{m-M,n-M} = se;
   end
end

abphi是半长轴和半短轴长度和phi之间角度a和X轴。

我使用了2个MATLAB函数来计算图像的局部结构张量,然后计算每个像素的特征值和特征向量。这些是矩阵l1l2e1e2

Questioner
bahar
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Cris Luengo 2018-04-26 23:09:32

这是我不明白的代码的一部分:

a = (l2(m-M,n-M)+eps/l1(m-M,n-M)+l2(m-M,n-M)+2*eps)*M;
b = (l1(m-M,n-M)+eps/l1(m-M,n-M)+l2(m-M,n-M)+2*eps)*M;

我简化了bto的表达式(只是删除了索引):

b = (l1+eps/l1+l2+2*eps)*M;

对于l1l2在正常范围内,我们得到:

b =(approx)= (l1+0/l1+l2+2*0)*M = (l1+l2)*M;

因此,b可以轻松地大于M,我认为这不是你的意图。eps这种情况下也不能防止被零除,通常是增加的目的eps:如果l1是零,eps/l1Inf

查看此表达式,在我看来,你原本打算这样做的:

b = (l1+eps)/(l1+l2+2*eps)*M;

在这里,你要添加eps到每个特征值,以确保它们不为零(结构张量是对称的,正半定数)。然后,你将除以l1特征值之和,然后乘以M,得出每个轴之间0之间的值M

因此,这似乎是括号放置错误的情况。

仅作记录,这是你代码中需要的:

a = (l2(m-M,n-M)+eps ) / ( l1(m-M,n-M)+l2(m-M,n-M)+2*eps)*M;
b = (l1(m-M,n-M)+eps ) / ( l1(m-M,n-M)+l2(m-M,n-M)+2*eps)*M;
                     ^   ^
                added parentheses

请注意,你可以通过在循环之外进行定义来简化代码:

[se_x,se_y] = meshgrid(-M:M,-M:M);

然后可以简单地将内部的两个循环overij构建se为:

se = ((se_x.*cos(phi)+se_y.*sin(phi)).^2)./a.^2 + ...
     ((se_x.*sin(phi)-se_y.*cos(phi)).^2)./b.^2 <= 1;

(请注意.*.^运算符,它们执行逐元素乘法和幂运算。)

进一步轻微改善来自意识到phi首先从计算e1(m,n,1)e1(m,n,2),然后在调用中使用cossin如果我们假设特征向量已正确归一化,则

cos(phi) == e1(m,n,1)
sin(phi) == e1(m,n,2)

但是你始终可以确保将它们标准化:

cos_phi = e1(m-M,n-M,1);
sin_phi = e1(m-M,n-M,2);
len = hypot(cos_phi,sin_phi);
cos_phi = cos_phi / len;
sin_phi = sin_phi / len;
se = ((se_x.*cos_phi+se_y.*sin_phi).^2)./a.^2 + ...
     ((se_x.*sin_phi-se_y.*cos_phi).^2)./b.^2 <= 1;

考虑到三角运算非常昂贵,因此应该可以稍微加快代码的速度。