我将尝试以一种有教义的方式回答你的问题，而不提供完整的代码（如你在上面的注释中所要求的）。

1. 组合方法

直接的解决方案是只看数字数组在不同长度下的可能组合。遍历长度和组合，你可以检查这些元素上的总和是否能解决你的问题。

你应该看一下该函数，itertools.combinations_with_replacement因为它允许每个元素多次出现。

from itertools import combinations_with_replacement

numbers=[2,4,8]
for length in [3]:
   for c in combinations_with_replacement(numbers, length):
      print(c, f"sum {sum(c)}")

> (2, 2, 2) sum 6
> (2, 2, 4) sum 8
> (2, 2, 8) sum 12
> (2, 4, 4) sum 10
> (2, 4, 8) sum 14
> (2, 8, 8) sum 18
> (4, 4, 4) sum 12
> (4, 4, 8) sum 16
> (4, 8, 8) sum 20
> (8, 8, 8) sum 24

你必须相应地指定长度数组，并添加一个if子句以进行打印。

2. 功能方法：

假设你要查找的函数定义为def calcComb(sum,numbers): ...返回你尝试过的组合字符串。

解决此问题的典型功能解决方案是递归调用一个内部函数rec(sumRest,numRest,textComb)，该函数跟踪你所累积的总和以及要测试的组合（此处为字符串格式）。骨骼结构如下所示：

def rec(sumRest,numRest,textComb):
 if  ... :  return ... 
 elif ... : return ...
 else :
    newText = ...
    return rec(sumRest-numRest[0],numRest,textComb+newText) 
          + rec(sumRest,numRest[1:],textComb) 

编辑 ：

上面的方法是问题的直接实现，并且未针对性能进行优化。如果你的问题扩大了，你可能有兴趣保存以前的计算步骤的状态（动态方法）或将中间结果缓存在假想的（内存化）中。