我有六个问题,每个问题都有一个五点李克特量表。我们对参与者总体上是对问题是“同意”还是“不同意”(或保持中立)感兴趣。
为此,我们目前计算项目的平均值,得出平均值从1到5,然后将其折叠到3个容器中,其中5和4为“同意”,3为中性,2和1为“不同意”。
然后,我们使用$\chi^2$拟合优度将其与预期结果进行比较,我们假设该结果是随机一致的:我们预计40%=同意,20%=中性和40%=不同意,因为在五点量表上有2种选择同意,1个是中立的,2个选项是不同意的。
但是,我怀疑我们是否可以按5分制进行平均,然后崩溃为3分制,并声称期望的平均数是相同的。我想知道如果在计算平均值之前将类别折叠成3点制,是否可以使期望值符合要求。我的同事看不到问题。是否存在数学上的论据来说明这些方法(在平均之前崩溃或在平均之后崩溃)是否等效?
我怀疑你的方法是否最佳。我认为对你的问题更合适的方法是进行两尾一样本t检验,将零假设总体均值设为3。你的李克特量表,然后查看该实际均值差,并确定它对你是否有意义。此外,以这种方式对问题进行取景的前提是你知道锚点的真实值,并且3确实是你要测量的变量的心理空间的中心。这是一个很大的假设(这是对照组和实验操作很好的许多原因之一)。
对于你自己的问题,先进行合并再平均将产生与进行平均再合并不同的结果。我开始为此提出一个数学示例,或者至少是一个模拟...然后我注意到,很大程度上取决于你在平均后进行分 bins 以及在分 bins 后对平均值进行分 bins 时如何精确设置分 bins 边界项目本身。另一个与问题相关的警告是,你的 bins (如上所述)的大小不相等。不等式的数量取决于分档切割点和分档的位置。因此,请确保具有$\chi^2$与装仓相匹配的拟合优空假设。假设你将这些比例设置为适当地匹配你的分档,那么你将能够提出某种“期望值”声明。
纯粹从理论上讲,当你进行分 bins 时,你会丢失信息。你(在信息上)最好进行平均,然后进行合并,而不是相反。但是,这假定答案1确实与你的答案2有所不同。如果你真的认为这些假设与你的假设相同,那么在进行平均之前进行分 bins 是有道理的。
谢谢你,关于t检验的建议是有启发性且适当的。